存不存在，合不合理，做的到做不到?
從一開始以物易物，阿拉伯數字，加加減減，九九乘法表，數學的基石就在人類歷史演化中，慢慢的堆疉起來
方程式：
函數：
行列式就是為了解線性方程組而引進的而已，行列式的早期研究也只是為了研究線性方程組。
最初就是萊布尼茲（好吧，他確實是個哲學家）在1693給洛必達寫了一封信，信裡有個線性方程組：
萊布尼茲用
、
這些來表示線性方程組的系數，相當於現在的
。然後，他寫了這個線性方程組有非零解的條件：
這其實就相當於說這個線性方程組的系數行列式為0了。萊布尼茲可以看作是行列式的發明者。
然後呢，1750年克拉默發現克拉默法則，行列式與線性方程組的關系更加密切了。
又過了幾十年，到了1772年，范德蒙德才把行列式和解線性方程組分離開來，對行列式本身作了單獨的研究。
反正我看不出這個跟「哲學思想」有什麼關系。不過對足夠無聊的哲學愛好者來說，扯出一些關系來也許不是很困難的事情。
微積分：
拉普拉斯於 1773 年進入法國科學學院，並且在 1799 年之後的二十多年間，陸陸
續續出了五卷的《天體力學》，他也因這一部巨著被譽為法國的牛頓。據說，當
拿破侖曾經問他為何在書中連一句上帝都不提，拉普拉斯回應說：「陛下，我不
需要那個假設」。
《宇宙系統論》是拉普拉斯的另一部傑作，有別於康德的哲學角度，拉普拉斯在
書中從數學與力學角度探討太陽系的起源理論—星雲說，因此人們常常把他們兩
人的星雲說稱為「康德-拉普拉斯星雲說」。
除了天體力學與星雲理論外，拉普拉斯在機率方面也很有成就，他發現的許多相
關理論大部分都發表在1812 年出版的《關於概率的分析理論》一書中，其中包
括貝氏定理(Bayes’ theorem)，當時他並不知該定理早已為貝斯所提出。
拉普拉斯最為一般學生所熟知的是拉普拉斯轉換(Laplace transformation)，但是最
先使用拉普拉斯轉換的人是尤拉(Euler，1707-1783)，接著才是拉普拉斯，但是
尤拉實在創作了太多的數學定理，所以數學界把他的一些次要創作，用下一位發
現或應用的人來命名，拉普拉斯轉換即為一例。
拉普拉斯轉換之所以廣泛流通，還與英國的電機工程師奧利弗·亥維賽(Oliver
Heaviside，1850-1925)有關，是他發現拉普拉斯轉換可以用來求解微分方程式。
事實上亥維賽對電磁學也有很大的貢獻，他將麥克斯威爾方程組從原來的20 條
方程式減到4 條微分方程。
在物理學中，拉普拉斯所發現的拉普拉斯方程式(Laplace Equation)是非常重要的
公式，其中使用了運算子▽2，為了紀念拉普拉斯的卓越貢獻，特別命名為拉普
拉斯運算子(Laplace operator 或Laplacian)。
Laplace( 1794 ~ 1827 )被稱為法國的牛頓( Newton )，有關他的生平就不介紹了，
主要針對您的問題做解說。
Laplace 轉換是由 Laplace 寫的一本書叫做「基礎天文物理學」裡提出的，依照 Laplace 當時的說法，「基礎天體物理學」雖名為〝基礎〞，但是寫給當時的老師看的，可見 Laplace 也是相當自傲！但 Laplace 的確有實力也有資格自傲！
「基礎天體物理學」裡除了提出 Laplace 轉換，還提出了一個數百年後一直困擾著台灣研究所考生的數學方法，那就是「Laplace P.D.E.」，P.D.E.就是偏微分方程式，學到偏微分方程式一定會學到 Laplace P.D.E.。
接下來進入正題，Laplace 轉換是一種積分轉換( Integral transform )，藉由這種積分轉換法可簡化很多積分運算問題，Laplace 轉換定義如下：
£{ f( t ) }=∫ƒ( t )e-stdt = F( s ) , 積分區間：0 ～ ∞
上式表示一函數 ƒ( t ) 取Laplace轉換後為 F( s )，請注意積分區為為 0 至 ∞，這是源自於天文物理學，因天文物理學的探討是以〝現在〞為原點，到〝無窮遠〞後會發生的事，但為近代電機工程廣泛使用於電路學、自動控制，這是Laplace大師在世時永遠想像不到的事，因為當初電磁學正處於研究階段，更遑論有〝電路〞這種東西了！
e-st 為核函數( Kernel function )，是個衰減函數，這是 Laplace 聰明之極的地方，因為探討事物從現在到無窮遠後的事，本來是不可能的，但是乘上衰減函數後，我們就可將無窮遠縮成〝有限〞，這就可以探討，而且不失該事物無窮遠後的特質。
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